關於相對論

本文是愛因斯坦1921年在倫敦國王學院的演講,選自1934年德文版《我的世界觀》。

能夠在一個產生了理論物理一些最重要基本概念的國家的首都發表講話,我感到格外榮幸。我指的是牛頓留給我們的物體運動理論和萬有引力理論,還有法拉第和麥克斯韋用來奠定物理學新基礎的電磁場概念。可以說,相對論實際上是最後完成了麥克斯韋和洛倫茲的宏偉思想藍圖,因為它尋求將場物理擴展到包括萬有引力的所有現象。

回到相對論本身,我很想請大家注意這個事實:這個理論不是源於猜想;它被創造出來,完全是要使物理理論盡可能符合觀察事實。這不是一個革命性的活動,而是沿著一條已經持續幾個世紀以前的路線的自然發展。我們放棄了與迄今被當作基礎概念的某些關於空間、時間和運動的概念,但這是由觀測事實決定的,絕非主觀隨意的放棄。

電動力學和光學的發展證實了真空中光速不變原理,而邁克耳遜的著名實驗用敏銳的方法證明了所有慣性系的平等地位(狹義相對論原理);這首先使人們不得不意識到時間概念是相對的,每個慣性系都有自己的特殊時間。有了這個概念,就可以清楚看到:人們至今沒有充分精確地釐清兩個事物之間的關係,一個是直接經驗,另一個是坐標和時間。

總的來說,相對論的基本特徵之一,就是盡力更精確地釐清一般概念和經驗事實的關係。這裡的基本原則是:一個物理概念的正當性,完全在於它與經驗事實的清晰、明確的關係。根據狹義相對論,空間坐標和時間在用靜止的時鐘和物體直接測量時,仍有一種絕對特徵。但是,當坐標和時間取決於選定參考系的運動狀態時,它們就是相對的。根據狹義相對論,由空間和時間的結合組成的四維連續統(閔可夫斯基)仍保持絕對特性。根據早期理論,這種絕對特性分別屬於空間和時間。人們將坐標和時間解釋為測量的產物,並從中推出了(相對坐標系的)運動對物體形狀和時鐘運行的影響,還推出了能量和慣性質量是等價的。

廣義相對論的創立,首先是基於一個經典力學無法提供解釋的經驗事實,即物體的慣性質量和引力質量在數值上相等。人們通過將相對性原理擴展到彼此相對加速的坐標系,得出了這樣的解釋。引入相對慣性系加速的坐標系,導致相對於慣性系的引力場的出現。其結果就是,基於慣性和重量等效原理的廣義相對論,提供了一種引力場理論。

人們引入地位平等的彼此相對加速的坐標系,認為它們都受到慣性和重量的同一性的影響。加上狹義相對論的結果,就得出以下結論:當引力場存在時,支配空間中固體排列的規律,不符合歐幾里得幾何定律。對於時鐘運轉,也有一個類似的結果。這就使我們有必要對空間和時間的理論做另一個推廣,因為現在人們無法直接解釋用量桿和時鐘方法測得的空間和時間坐標的意義。經過高斯和黎曼的研究,這種度規的推廣在純數學領域已經完成,它在本質上是基於以下事實:對廣義情況中的小區域,狹義相對論的度規仍能是正確的。

這裡描繪的發展進程,剝去了所有獨立實在的時空坐標,僅僅通過描繪引力場的數學量的時空組合坐標來給出度量上的實在。

廣義相對論逐步發展的基礎,還有別的因素。正如恩斯特·馬赫堅持指出的,牛頓理論在下述方面無法令人滿意:人們如果從純粹描述而不是因果關係的觀點來考察運動,那麼運動只會作為物體間的相對運動而存在。但是,如果某人從相對運動概念出發,就會對牛頓運動方程中出現的加速度感到莫名其妙。它迫使牛頓發明一個物理空間,加速度就是相對於這個物理空間的。牛頓為此特地引入絕對空間概念,雖然在邏輯上無可指摘,但看起來讓人不舒服。因此,馬赫嘗試用這樣一種方法修改力學方程:他認為物體慣性並非來源於它們對於絕對空間的相對運動,而是源自對於其他有重量的物體總體的相對運動。在當時的知識條件下,他的嘗試注定會失敗。

然而,馬赫提出這個問題,看起來完全有道理。這條理論路線由於廣義相對論而變得更加有力,因為根據後者,物理的空間性質受到了有重量物質的影響。我認為,只有將宇宙視為空間封閉的,廣義相對論才能對這個問題提出一個令人滿意的解答。只要宇宙中的有重物質的平均密度不是零,無論它多小,廣義相對論的數學結果都會指向這個結論。

《我的世界觀》